Тема: Методика обучения учащихся решению задач на совместную работу в курсе математики 5-6 классов. Учебная работа № 337273

Учебная работа № 337273. Тема: Методика обучения учащихся решению задач на совместную работу в курсе математики 5-6 классов

Выдержка из похожей работы

…

Тождественные преобразования выражений и методика обучения учащихся их выполнению

…….ий
при изучении тождественных преобразований
Заключение
Литература

Введение

Простейшие
преобразования выражений и формул,
опирающиеся на свойства арифметических
операций, производятся в начальной
школе и 5 и 6 классах. Формирование умений
и навыков выполнения преобразований
происходит в курсе алгебры. Это связано
как с резким увеличением числа и
разнообразия совершаемых преобразований,
так и с усложнением деятельности по их
обоснованию и выяснению условий
применимости, с выделением и изучением
обобщенных понятий тождества,
тождественного преобразования,
равносильного преобразования.

1.
Основные типы преобразований и этапы
их изучения. Этапы освоения применения
преобразований

Начала алгебры

Используется
нерасчлененная система преобразований,
представленная правилами выполнения
действий над одной или обеими частями
формулы. Цель – достичь беглости в
выполнении заданий на решение простейших
уравнений, упрощение формул, задающих
функции, в рациональном проведении
вычислений с опорой на свойства действий.

Типичные примеры:

Решить уравнения:

а)
;
б)
;
в)
.

Тождественное преобразование
(а); равносильное и тождественное (б).

Формирование
навыков применения конкретных видов
преобразований

Выводы:
формулы сокращенного умножения;
преобразования, связанные с возведением
в степень; преобразования, связанные с
различными классами элементарных
функций.

Организация
целостной системы преобразований
(синтез)

Цель
– формирование гибкого и мощного
аппарата, пригодного для использования
в решении разнообразных учебных заданий.
Переход к этому этапу осуществляется
при итоговом повторении курса в ходе
осмысления уже известного материала
усвоенного по частям, по отдельным типам
преобразований к ранее изученным видам
добавляют преобразования тригонометрических
выражений. Все эти преобразования можно
назвать “алгебраическими” к
“аналитическим” преобразованиям можно
отнести те из них, в основе которых лежат
правила дифференцирования и интегрирования
и преобразования выражений, содержащих
предельные переходы. Отличие этого типа
– в характере множества, которое
пробегают переменные в тождествах
(определенные множества функций).

Изучаемые тождества подразделяются
на два класса:

I –
тождества сокращенного умножения,
справедливые в

коммутативном кольце и тождества

,
,

справедливого
в

поле.

II – тождества, связывающие
арифметические операции и о
…