Тема: Основные задачи и направления деятельности социального педагога в школе.. Учебная работа № 327072

Учебная работа № 327072. Тема: Основные задачи и направления деятельности социального педагога в школе.

Выдержка из похожей работы

…

Основні задачі математичної фізики

…….
порядку?
Приклади
рівнянь еліптичного типу.
Як
називається і до якого типу належить
рівняння:

?

В
чому полягає крайова задача для рівняння
коливання струни?
Записати
формулу Даламбера, яка дає розв’язок
одномірного однорідного хвильового
рівняння.

Література:

А.Н.Тихонов,
А.А.Самаровский “Уравнения математической
физики”, Гостехиздат, 1954.
Н.С.Пискунов
“Диференциальное и интегральное
исчисление”, т.ч., Москва, 1972.
П.И.Чинаев,
Н.А.Минин и др. “Висшая математика,
специальные
главы”,
Киев, 1981.
О.В.Мантуров
та ін. “Математика в поняттях, означеннях,
термінах”, т.ч., Київ, 1986.
П.Е.Данко,
А.Г.Попов “Высшая
математика в упражнениях и задачах”,
ч.2, Москва, 1974.

Лекція
№1.

Тема:
Основні задачі математичної фізики.
В курсі
вищої математики вивчалися звичайні
диференціальні рівняння, розв’язками
яких є функції відносно аргументу. Але
багато задач в математиці, фізиці,
електроніці, радіотехніці та в інших
науках приводять до
диференціальних рівняннь відносно
функцій двох, трьох та більше числа
аргументів – диференціальні рівняння
в частинних похідних.
Існує
спеціальна дисципліна, яка полягає в
математичному опису явищ, пов’язаних
з деякими фізичними процесами, що
описуються за допомогою рівняннь у
частинних похідних і (рідко) за допомогою
інтегральних рівняннь або
інтегро-диференціальних рівняннь. Ця
математична диспліна називається
рівняннями математичної фізики.

Провідне місце в рівняннях
математичної фізики посідає теорія
рівняннь з частинними похідними 2-го
порядку:

де
аij,
bi,
c – задані
функції змінних х1,
х2,
…, х3
(n 2).
Властивості розв’язування
цих рівняннь істотно залежать від знаків
коренів характеристичного рівняння
det(|| alk||
— E)=0.
Так для диференціального рівняння з
частинними похідними 2-го порядку
характеристичне рівняння буде:

d11dy2-2a12dxdy+a22dx2=0.

Інтеграли цього рівняння
називаються характеристиками.

Це характеристичне рівняння
можна записати й так

Якщо
а12-а11а22>0,
то інтеграли характеристичного рівняння
(х,у)=С1
і (х,у)=С2
дійсні і різні. В цьому випадку кажуть,
що рівняння має гіперболічний тип.
Якщо

,
то характеристичне рівняння має
комплексні (спряжені) загальні інтеграли
і є рівнянням еліптичного типу.
І
якщо
,
то характеристичне рівняння має
комплексні (спряжені) загальні інтеграли
і є рівнянням еліптичного типу.

До рівнянь гіперболічного типу
приводять задачі про к
…