Курсовая Роль конформного поведения в процессе адаптации в ученическом коллективе. Учебная работа № 122647

Учебная работа № 122647. Курсовая Роль конформного поведения в процессе адаптации в ученическом коллективе

Выдержка из похожей работы

…авка. Пусть имеются два множества комплексных точек
и . Если задан закон , ставящий в соответствие
каждому  точку
(или точки) , то
говорят, что на множестве задана функция комплексной переменной со
значениями в множестве .
Обозначают это следующим образом: . (Часто говорят также, что отображает множество в множество .)

Задание функции  эквивалентно
заданию двух действительных функций  и тогда  , где , . Как и в обычном анализе, в теории функций
комплексной переменной очень важную роль играют элементарные функции.
Рассмотрим некоторые из них.

1.   — линейная функция.
Определена при всех .
Отображает полную комплексную плоскость на полную комплексную плоскость  . Функция и обратная ей — однозначны. Функция поворачивает плоскость на угол, равный , растягивает (сжимает)
ее в  раз и после
этого осуществляет параллельный сдвиг на величину . Непрерывна на всей комплексной плоскости.

2.  .
Определена на всей комплексной плоскости, причем , . Однозначна, непрерывна всюду, за исключением
точки .
Отображает полную комплексную плоскость на полную комплексную плоскость , причем точки, лежащие на
единичной окружности, переходят в точки этой же окружности. Точки, лежащие внутри
окружности единичного радиуса, переходят в точки, лежащие вне ее, и наоборот.

3.   —
показательная функция. По определению , т.е. , , . Из определения вытекают формулы Эйлера:

   ; ; …