Контрольная Многомерное шкалирование в психологии. Учебная работа № 127625

Учебная работа № 127625. Контрольная Многомерное шкалирование в психологии

Выдержка из похожей работы

…:
;
;
.
Решение:
 
1. Передаточная функция
Рассматриваем
линейную систему с постоянными параметрами:
,
.
Преобразуем
по Лапласу матричные уравнения:
;                                                                   (1)
,                                                                          (2)
где
;         ;       
– лапласовы
преобразования координат состояния , выходных  и входных  сигналов.
Преобразуем
уравнение (1):
Выносим за
скобки:
где
 – единичная матрица.
Умножаем
слева на обратную матрицу:
Откуда
получаем:
.
Подставляем в
уравнение (2):
Получаем:
Выражение  называют передаточной функцией
системы.
Находим её:
Находим
обратную матрицу:
Подставляем:
.
2. Частотная передаточная функция
Для получения
частотной передаточной функции производим замену в передаточной функции :
,
получаем:
.
Выделим
действительную и мнимую части:
,
для этого
умножим числитель и знаменатель  на комплексно –
сопряжённый знаменатель:
;
;
;
.
3. Годограф
Годограф –
это график частотной передаточной функции  на
комплексной плоскости при изменении частоты  от
нуля до бесконечност…