Тема: Арифметический корень натуральной степени, степень с рациональным показателем.. Учебная работа № 333555

Учебная работа № 333555. Тема: Арифметический корень натуральной степени, степень с рациональным показателем.

Выдержка из похожей работы

…

Разработка программного обеспечения для реализации арифметических операций над комплексными числами

…….
с отрицательным дискриминантом. Эти
уравнения не имеют решения в области
действительных чисел. Но решение многих
таких задач имеет вполне определенный
физический смысл. Значение величин,
получающихся в результате решения
указанных уравнений, назвали комплексными
числами.

Комплексные числа широко
использовал отец русской авиации Н.Е.
Жуковский (1847 – 1921) при разработке теории
крыла, автором которой он является.

Комплексные числа и функции от
комплексного переменного находят
применение во многих вопросах науки и
техники.

Цель настоящей курсовой работы:
разработка программного обеспечения
для реализации арифметических
операций над комплексными числами.

1. Постановка задачи

Требуется разработать программу,
реализующую арифметические операции
над комплексными числами, опираясь на
следующие правила выполнения операций:

1) Сложение:
.

2) Вычитание:
.

3) Умножение:
.

4) Деление:
.

Пример 1.

Выполнить сложение двух комплексных
чисел:

и
.

.

Ответ:
.

Пример 2.

Выполнить вычитания двух
комплексных чисел:

и
.

.

Ответ:
.

Пример 3.

Выполнить умножение двух
комплексных чисел:

и
.

.

Ответ:
.

Пример 4.

Выполнить деление двух комплексных
чисел:

и
.

.

Ответ: i.

2. Математические и алгоритмические
основы решения задачи

2.1 Понятие о комплексных числах

Для решения алгебраических
уравнений недостаточно действительных
чисел. Поэтому естественно стремление
сделать эти уравнения разрешимыми, что
в свою очередь приводит к расширению
понятия числа. Например, для того чтобы
любое уравнение x+a=b
имело корни, положительных чисел
недостаточно и поэтому возникает
потребность ввести отрицательные числа
и нуль.

Древнегреческие математики
считали, что a=c
и b=а
только натуральные числа, но в практических
расчетах за два тысячелетия до нашей
эры в Древнем Египте и Древнем Вавилоне
уже применялись дроби. Следующим важным
этапом в развитии понятия о числе было
введение отрицательных чисел – это
было сделано китайскими математиками
за 2 века до нашей эры. Отрицательные
числа применял в 3 веке нашей эры
древнегреческий математик Диофант,
знавший уже правила действий над ними,
а в 7 веке нашей эры эти числа подробно
изучили индийские ученые, которые
сравнивали такие числа с долгом. С
помощью отрицательных чисел можно было
единым образом описывать изменение
величин. Уже в 8 веке нашей эры было
установлено, что квадратный корень из
положительного чи
…