Контрольная Колебания и волны, 3 задачи. Учебная работа № 150743
Количество страниц учебной работы: 3,7
Содержание:
4. Колебания и волны
1. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки см, за мин совершается колебаний, в начальный момент времени тело находилось в крайнем левом положении.
2. Однородный диск радиусом см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии см от центра диска. Определить период колебаний диска относительно этой оси.
3. В однородной упругой среде распространяется плоская волна вида . Найдите отношение амплитуды смещения частиц к длине волны.
Учебная работа № 150743. Контрольная Колебания и волны, 3 задачи
Выдержка из похожей работы
Волны в упругих средах
…….вным свойством всех волн,
независимо от их природы, является
перенос энергии без переноса массы
вещества.
Продольные
и поперечные волны
Если
колебания частиц перпендикулярны к
направлению распространения колеба —
ний, то волна
называется поперечной; рис. 1, здесь
-ускорение,
—
смещение,-
ампли —
туда,
—
период колебаний.
Если
частицы колеблются по той же прямой,
вдоль которой распространяется
колебание, то
мы назовем волну продольной; рис. 2, где
-ускорение,
—
смещение,
—
амплитуда,
—
период колебаний.
Рис. 1 Схема
распространения поперечной
волны
Рис. 2 Схема
распространения продольной
волны
Упругие
среды и их свойства
Являются
ли волны, распространяющиеся в среде,
продольными или поперечными
– зависит от
упругих свойств среды.
Если при сдвиге
одного слоя среды по отношению к другому
слою возникают упругие силы, стремящиеся
возвратить сдвинутый слой в положение
равновесия, то в среде могут распространяться
поперечные волны. Такой средой служит
твердое тело.
Если в среде
не возникают упругие силы при сдвиге
параллельных слоев друг относительно
друга, то поперечные волны не могут
образоваться. Например, жидкость и газ
представляют среды, в которых поперечные
волны не распространяются. Последнее
не относится к поверхности жидкости, в
которой могут распространяться и
поперечные волны, носящие более сложный
характер: в них частицы движутся по
замкнутым круго —
вым траекториям.
Если в среде
возникают силы упругости при деформации
сжатия или растяжения, то в среде могут
распространяться продольные волны.
В
жидкости и газе распространяются только
продольные волны.
В
твердых телах продольные волны могут
распространяться наряду с поперечны –
ми.
Скорость
распространения продольных волн –
обратно пропорциональна корню квадратному
из коэффициента упругости среды
и
ее плотности
:
(1)
т. к. приближенно
—
модулю Юнга среды, то (1) можно заменить
следующим:
(2)
Скорость
распространения поперечных волн зависит
от модуля сдвига
:
(3)
Длина волны,
фазовая скорость, волновая поверхность,
фронт волны
Расстояние,
на которое определенная фаза колебания
распространяется за один
период
колебания, называется длиной волны,
длину волны обозначим буквой
.
Рис. 3
На рис. 3
графически интерпретирована зависимость
между смещени
…
