Предметы
- Архитектура
- Астрономия и космонавтика
- Безопасность жизнедеятельности и охрана труда
- Биология, зоология, ботаника
- Бухгалтерский учет и аудит
- География
- История
- Информатика
- Искусство
- Культурология
- Логика
- Логистика
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Налогооблажение
- Организация производства
- Педагогика
- Политология
- Право
- Психология
- Религиоведение
- Социология
- Физика
- Философия
- Химия
- Экология
- Экономическая география
- Экономика
- Электронная коммерция
- Этика и эстетика
Специализируемся только на хранении шин и колес в сборе Бесплатный шиномонтаж, балансировка, диагностика Ваших колес. Стоимость хранения шин вне зависимости от радиуса.
Поиск дешевых работ:
Курсовая на тему: Постановка и методы решения задач целочисленного линейного программирования.Фрагменты работы: Клиентские онлайн игры стрелялки - для тех кто любит поиграть. Содержание
Введение………………………………………………………………….. 3 1. Математическая постановка задачи целочисленного программирова-ния…………………………………………………………… 4 2. Методы решения задач линейного целочисленного программирова-ния………………………………………………………………………….. 8 2.1 Решение задач целочисленного программирования графическим методом……………………………………………………………………. 8 2.2 Решение задач линейного целочисленного программирования ме-тодами отсечения…………………………………………………………. 9 2.3 Решения задачи целочисленного программирования методом вет-вей и границ ……………………………………………………… 12 3. Практическая реализация методов решения задачи линейного цело-численного программирования 14 Заключение…………………………………………………………………. 20 Литература…………………………………………………………………. 21
Введение Среди практически важных задач отыскания условного экстремума линейной функции важное место занимают задачи с требованием целочис-ленности всех переменных. Они получили название задач целочисленного программирования. Казалось бы, естественный путь решения целочисленной задачи со-стоит в решении соответствующей линейной задачи с последующим округ-лением компонент ее оптимального плана до ближайших целых чисел. На самом деле такой путь в большинстве случаев не только уводит, от оптиму-ма, но даже приводит иногда к недопустимому решению задачи. Наиболее распространенными методами решения задач целочислен-ного программирования являются методы отсечения, а в частности метод Гомори. В связи с этим, в курсовой работе рассмотрен алгоритм данного метода и приведена его практическая реализация. Кроме того, для задач целочисленного программирования, содержащих две переменных, широко применяют графический способ решения, который также рассмотрен в курсовой работе. Целью данной курсовой работы является изучение моделей линейно-го целочисленного программирования, в частности различных методов решения задачи целочисленного программирования и реализация двух способов решения задачи целочисленного программирования на конкрет-ном примере. Исходя из поставленной цели, можно выделить следующие задачи для вы-полнения в данной курсовой работе: 1. Рассмотреть общие подходы к решению задач линейного целочисленно-го программирования. 2. Подобрать практическую задачу по данной теме. 3. Решить задачу двумя методами из рассмотренных в теоретической ча-сти. 4. Сделать вывод о применимости методов целочисленного ЛП на практи-ке. 1. Математическая постановка задачи целочисленного программирования
При решении целого ряда задач на отыскание экстремума, сводя-щихся к задачам линейного программирования, может сложиться такая ситуация, при которой удовлетворяет только тот оптимальный план, все или некоторые компоненты которого являются целыми числами. Подобно-го рода задачи весьма многогранны. В частности, задачи эффективного использования производственных площадей, распределения рабочей силы по видам технологического оборудования, оптимального использования инвестиций, оптимального раскроя материала, производства неделимой (штучной) продукции, распределения судов по линиям или самолетов по рейсам и др. Задачи линейного программирования, в которых в качестве допол-нительного условия ставится требование, чтобы все или некоторые пере-менные в оптимальном плане были целыми числами, называются соответ-ственно задачами линейного целочисленного программирования или задачами частично линейного целочисленного программирования. Целью данной работы является изучение задачи линейного целочисленно-го программирования. ...
Для решения задач целочисленного программирования используется ряд методов. Самый простой из них – симплекс-метод. В случае если ком-поненты оптимального плана оказываются нецелочисленными, их округ-ляют до ближайших целых чисел. Однако такое округление может или дать решение, не лучшее среди целочисленных решений, или привести к решению, не удовлетворяющему условию задачи. Поэтому используют специально разработанные методы. Методы целочисленной оптимизации можно разделить на три ос-новные группы: 1) методы отсечения; 2) комбинаторные методы; 3) приближенные методы. Остановимся более подробно на некоторых из этих методов.
2. Методы решения задач линейного целочисленного програм-мирования 2.1 Решение задач целочисленного программирования графическим методом Для задачи линейного программирования, содержащей две перемен-ные и неравенства в системе ограничений, решение может быть найдено графическим методом. При этом строится область всех допустимых реше-ний. Если эта область пустая, то задача неразрешима. После построения области допустимых решений строят вектор направления возрастания целевой функции и проводят линии уровня целевой функции, которые смещают параллельно в направлении вектора . ...
2.2 Решение задач линейного целочисленного программирования ме-тодом отсечения Сущность методов отсечения состоит в том, что сначала задача ре-шается без условий целочисленности. Если полученный план целочислен-ный, задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавля-ется новое ограничение, обладающее следующими свойствами: ... 4. Полученную расширенную задачу решить симплексным методом. Если найденный оптимальный план будет целочисленным, то задача цело-численного программирования (1.1)-(1.4) решена. В противном случае вернуться к п.2 алгоритма. Если задача разрешима в целых числах, то после конечного числа шагов оптимальный целочисленный план будет найден. Пример реализа-ции метода Гомори приведен в п.5 курсовой работы.
2.3 Решение задачи целочисленного программирования методом вет-вей и границ Метод ветвей и границ – один из комбинаторных методов. Его суть, заключается в упорядоченном переборе вариантов и рассмотрении лишь тех из них, которые оказываются по определенным признакам перспектив-ными, и отбрасывании бесперспективных вариантов. ... Заключение В курсовой работе рассмотрены математическая постановка задачи линейного целочисленного программирования, приведены примеры цело-численных задач (задача о рюкзаке, задача о назначениях, задача о рас-крое материалов). Изучены методы решения задач целочисленного программирования: графический способ решения, метод построения правильных отсечений Гомори, комбинаторный метод ветвей и границ. ...
Скачать весь реферат:
|