Тема: Теория вероятности и математическая статистика. Учебная работа № 326225

Учебная работа № 326225. Тема: Теория вероятности и математическая статистика

Выдержка из похожей работы

…

Теория вероятности и математическая статистика (5)

…….ование»,
«Эконометрия», «Экономический
риск и методы его измерения» и др.

Классификация
событий: достоверные, невозможные,
случайные. Понятие Элементарной и
сложной случайных событий, простор
элементарных событий; операции над
событиями. Классическое определение
вероятности случайного события. Элементы
комбинаторики в теории вероятностей и
следствия из них; геометрическая
вероятность, статистическая вероятность.

Тема 2.
Зависимые и независимые случайные
события.
Основные
формулы
умножения и сложения вероятностей.

Понятия зависимой и независимой
случайных событий. Условная вероятность
и ее особенности. Формулы умножения
вероятностей для зависимых и независимых
случайных событий. Использование формул
умножения вероятностей для оценки
надежности систем. Формула полной
вероятности. Формула Бейеса.

Тема 3.
Повторные
независимые испытания по схеме Бернулли.

Определение
повторных независимых испытаний. Формула
Бернулли для вычисления вероятности и
наивероятнейшего числа. Асимптотические
формулы для формулы Бернулли (локальная
и интегральная теоремы Муавра — Лапласа).
Использование интегральной теоремы.
Формула Пуассона для маловероятных
случайных событий.

Тема 4.
Одномерные
случайные величины и их характеристики.

Определение
случайной величины. Дискретные и
непрерывные случайные величины и их
законы распределения. Функция распределения
вероятностей, ее свойства. Числовые
характеристики с.в.: математическое
ожидание, дисперсия и их свойства,
среднее квадратическое отклонение,
мода, медиана, начальные и центральные
моменты, асимметрия и эксцесс. Числовые
характеристики среднего арифметического
n
независимых с.в.

Тема 5.
Многомерные
случайные величины и их свойства.

Определение
многомерной с.в. и ее закон распределения.
Система двух дискретных с.в., числовые
характеристики системы, корреляционный
момент, коэффициент корреляции и его
свойства. Функция распределения
вероятностей, ее свойства. Числовые
характеристики системы двух непрерывных
с.в. Условные законы распределения и их
числовые характеристики. Определение
корреляционной зависимости. Система n
с.в., числовые характеристики системы,
корреляционная матрица, нормированная
корреляционная матрица.

Тема 6.
Функции
случайных величин.

Определение
функции случайных величин. Функция
дискретного случайного аргумента и ее
числовые характеристики. Функция
непрерывного случайного аргумента и
ее числовые характе
…