Тема: Курсовая Тригонометрические уравнения в школьном курсе математики. Учебная работа № 334003

Учебная работа № 334003. Тема: Курсовая Тригонометрические уравнения в школьном курсе математики

Выдержка из похожей работы

…

Изучение и анализ различных способов определение тригонометрических функций

…….е
3
Глава1.
Функции , как решения некоторых задач
Коши 5
Глава2.
Аналитическая теория тригонометрических
функций 15

Список литературы 22

Введение

Данная курсовая работа посвящена
изучению и анализу различных способов
определения тригонометрических функций.

Тригонометрические функции
являются важной составной частью
содержания математического образования,
как в средних, так и в высших учебных
заведениях и часто встречаются в
различных приложениях математики. С их
помощью могут быть построены и изучены
математические модели процессов
реального мира. Для школьных учителей
полезно знать различные подходы к
определению и изучению свойств
тригонометрических функций. Имеется
не так много математической литературы
в которой теория элементарных функций
излагается последовательно и подробно
разными методами. В этом и заключается
актуальность данной темы.

Объектом нашего исследования
мы выбрали тригонометрические функции.
Предметом же является способы их
определения.

Целью курсовой работы является
изучение и анализ различных способов
определения тригонометрических функций.

Для достижения цели мы поставили
следующие задачи: изучить математическую
литературу, проанализировать способы
определения тригонометрических функций
и доказать свойства этих функций на
основе соответствующего способа
определения.

Курсовая работа состоит из
введения, двух глав и списка литературы.

В главе 1 излагается способ
построения теории функций
,
,
основываясь на использовании теоремы
существования и единственности решения
соответствующей задачи Коши и простейших
сведений из дифференциального и
интегрального исчисления. Также в этой
главе приведены доказательства основных
свойств этих функций.

Глава 2 посвящена рассмотрению
теории тригонометрических функций на
базе степенных рядов и установлению
эквивалентности нового и традиционного
определения таких функций.

Также в работе проведены
доказательства некоторых свойств
тригонометрических функций.

Глава1. Функции
,

как решения некоторых задач Коши

Для линейного однородного
дифференциального уравнения n-го
порядка с постоянными коэффициентами
теорема существования и единственности
решения задачи Коши формулируется
следующим образом.

Теорема1.
Дифференциальное уравнение

,

где
;
;
;

,
имеет на

единственное n-кратно
дифференцируемое решение
,
удовлетворяющее условиям

(здесь
—
произвольно заданные фиксир
…