Дискретная математика.

Дискретная математика. Реферат скачать бесплатно.

Фрагменты работы:

Дипломная работа на заказ недорого — выполняют быстро и качественно.

Общество 21в. – общество информационное. Центр тяжести в решении задач переместился от задач вычислительной математики к задачам на дискретных структурах. Математика нужна не как метод расчета, а как метод мышлению средство формирования и организации…
Такое владение математикой богатой культуры, понимание важности точных формулировок.
В дисциплине мало методов, но много определений и терминов. В основе дискретной математике 4 раздела:
1. Язык дискретной математики;
2. Логические функции и автоматы;
3. Теория алгоритмов;
4. Графы и дискретные экстремальные задачи.

Теория алгоритмов и формальных систем является центральной в дисциплине. В настоящие время от нее возникли ответвления, например, разработка алгоритмических языков программирования.
Одной из важнейших проблем в дискретной математики является проблема сложности вычислений.
Теория сложности вычислений помогает оценить расход времени и памяти при решении задач на ЭВМ. Теория сложности позволяет выделить объективно сложные задачи (задачи перебора) и неразрешимые задачи.
Мы будем заниматься решением задач реальной размерности с учетом ограниченности временных и емкостных ресурсов ЭВМ. …

Гомоморфизм и изоморфизм

Алгебры с разными членами имеют различные строения. Алгебры с одинаковыми членами имеют сходство. Пусть даны две алгебры A=(K; I) и B=(M; I) – одинакового типа.

Пусть отображение Г:K M при условии Г(I)= I(Г), (1) т.е. результат не зависит от последовательности возможных операций: Или сначала вып. операции I b А и затем отображении Г, или сначала отображение Г, или сначала отображение Г и затем отображение I в В.

Тогда условие (1) называется Гомоморфизмом алгебры А в алгебру В.

Когда существует взаимооднозначный гомоморфизм его называют изоморфизмом. В этом случае существует обратное отображение Г-1.

Мощности изоморфных алгебр равны.

Пр. Алгебры (QN; +) и (Q2; +) – отображение типа и условие (1) запишется как 2(а+b)=2а+2b.

Отношение изоморфизма является отношением эквивалентности на множестве алгебр, т.е вычисление рефлексивное, симметричности и транзитивности. Изоморфизм важнейшее понятие в математике. Полученные соотношения в алгебре А автоматически …. на изоморфные алгебры.

Скачать весь реферат:

СКАЧАТЬ ТУТ