Контрольная Область применения векторной графики. Учебная работа № 194013

Учебная работа № 194013. Контрольная Область применения векторной графики

Выдержка из похожей работы

…….

Информационные технологии решения задач векторной оптимизации

…..) оптимально.
Одно из решений может превосходить другое по одним критериям и уступать ему по
другим. Сказать, какое из двух решений в указанных условиях объективно лучше
другого, не представляется возможным. Только со временем будет ясно, сколь
верным было принятое решение; пока же, до реализации решения, личные
предпочтения ЛПР, его опыт и интуиция являются той основой, которая определяет
способность ЛПР предвидеть последствия принятого им компромисса.

Таким образом, сложность
проблемы принятия решений по векторному критерию даже в условиях определенности
связана не столько с вычислительными трудностями, сколько с концептуальной обоснованностью
выбора оптимального решения. Невозможно строго математически доказать, что
выбранное решение наилучшее, — любое решение из числа недоминируемых, то есть
неулучшаемых одновременно по всем частным критериям, может оказаться наилучшим
для конкретного ЛПР в конкретных условиях. С той же точки зрения не имеет
смысла говорить о наилучшем решении вообще. Это может считаться аксиомой
обоснования решений по нескольким критериям.

Сравнение альтернатив по
векторному критерию осуществляются по следующему правилу: всякая альтернатива
не хуже любой другой, если для нее значение векторного критерия не менее
предпочтительно, чем значение критерия другой альтернативы, то есть:

где  — альтернативы;  — векторный
критерий;  —
символ отношения нестрогого предпочтения.

Предположим, что
множественность критериев связана с наличием нескольких сторон,
заинтересованных в разрешении проблемной ситуации. Каждая сторона стремится
найти и принять решение, при котором ее показатель эффективности (целевая
функция) был бы наибольшим. Очевидно, величина показателя эффективности каждой
стороны зависит от решений всех остальных сторон. Поэтому наиболее эффективные
для одной стороны решения не являются таковыми для других. В связи с этим,
стремление каждой стороны добиваться наибольшей эффективности принимаемых ею
решений носит конфликтный характер и сама формулировка того, какое решение
является приемлемым, хорошим или наилучшим (оптимальным), проблематична.

Рассмотрение сложных
экономических объектов, характеризующихся целым спектром характеристик,
приводит к необходимости введения понятий локального и глобального критериев
оптимальности. При этом математически глобальный критерий формулируется в виде
скалярной целевой функции, которая обобщенно выражает многообразие целей, или в
виде векторной функции, представляющей собой набор несводимых друг к другу частных
целевых функций (локальных критериев).

Следует отметить, что
множественность целей развития экономических систем существенно усложняет
планирование, особенно если цели разнонаправленные, и приближение к одним целям
удаляет систему от достижения других. В результате возникает задача их
согласования. Целью многокритериальной или векторной оптимизации и является
отыскание наилучших решений по нескольким критериям.

Среди множества
многокритериальных задач можно выделить задачи четырех типов:

Задачи оптимизации на
множестве целей, каждая из которых должна быть учтена при выборе оптимального
решения. Примером может служить задача составления плана работы предприятия, в
которой критериями служит ряд экономических показателей;

Задачи оптимизации на
множестве объектов, качество функционирования каждого из которых оценивается
самостоятельным критерием. Если качество функционирования каждого объекта
оценивается несколькими критериями (векторным критерием), то такая задача
называется многовекторной. Примером может служить задача распределения
дефицитного ресурса между несколькими предприятиями. Для каждого предприятия
критерием оптимальност…