Курсовая Рождение аналитической геометрии и ее роль в развитии математики. Учебная работа № 163607
Количество страниц учебной работы: 26
Содержание:
» СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Зарожение и развитие аналитической геометрии 5
1.1. Возникновение аналитической геометрии 5
1.2. Аналитическая геометрия П. Ферма 9
1.3. Аналитическая геометрия Р. Декарта 10
2. Этапы дальнейшего развития аналитической геометрии 15
2.1. Аналитическая геометрия Р. Декарта 15
2.2. Аффинные и ортогональные преобразования 18
2.3. Теория инвариантов 20
Заключение 23
Список литературы 26
Список литературы
1. Декарт Р. Рассуждение о методе. С приложениями. Диоптрика, Метеоры, Геометрия. — М. АН СССР, 1953.
2. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия /под ред. Юшкевича А.П.: в 3-х тт. М., 1970.
3. Кузнецов Б. Г. История философии для физиков и математиков. — М. : Наука, 1974.
4. Математика: ее содержание, методы и значение / под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. В 3-х тт. М., 1956. Т.2.
5. Никонов О. А. Диалектика принципа соответствия и математический аппарат специальной теории относительности. Мурманск // Вестник МГТУ. — 2013 — Т. 16. № 2. С. 344 — 349.
6. Ньютон И. Математические начала натуральной философии — М.: Наука. 1989. С. — 91 — 105.’
7. Перов Ю. В. Метафизика и этика Спинозы. В кн. Спиноза Б. Этика / Пер. с лат. Я. М. Боровского, Н. А. Ивванова. — СПб.: Азбука, Азбука-Аттикус, 2013.
8. Спиноза Б. Этика. — СПб. : Азбука, Азбука-Аттикус, 2013.
9. Ферма П. Введение в изучение плоских и телесных мест. В кн. Декарт Рене. Геометрия с приложением избранных работ П. Ферма и переписке Декарта. Изд. 2-е, испр. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.- С. 137 — 147.
10. Философия и методология науки / под ред. В. И. Купцова. — М. : Аспект Пресс, 2014.
11. Философские основания естествознания / отв. ред. С. Т. Мелюхин. — М. : МГУ, 1977. — 343 с.
12. Фок, В. А. Теория Эйнштейна, и физическая относительность / В. А. Фок М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.
13. Цейтен, И. Г. История математики в древности и в Средние века / И. Г. Цейтен. — 3-е изд. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.
14. Эйнштейн, А. Собрание научных трудов: в 4 т. / А. Эйнштейн. — М.: Наука, 1965.
15. Энгельс Ф. Диалектика природы Маркс К. и Энгельс Ф. Собр. соч. т. 22. – М., 2012.
»
Учебная работа № 163607. Курсовая Рождение аналитической геометрии и ее роль в развитии математики
Выдержка из похожей работы
1) -7a,
4c; 2) 3a,
7b; 3) a,
c.
. Вычислить скалярное произведение векторов из
пункта:
) найти модуль векторного
произведения векторов;
) проверить коллинеарность и
ортогональность векторов и ;
Вектора коллиниарны если
,
или векторное произведение :
,
т.е. вектора и неколлиниарны.
Вектора и перпендикулярны
если их
скалярное произведение .
Т.е. и неперпендикулярны.
) Убедиться, что векторы a,b,c
образуют базис;
a=10i+3j+k,
b=i+4j+2k, c=3i+9j+2k
В пространстве образует базис любая
тройка некомпланарных векторов. Вектора некомпланарны, когда их смешанное
произведение не равно 0;
Следовательно вектора образуют
базис.
) Найти координаты вектора
d=19i+30j+7k в базисе векторов a,b,c.
Получили систему:
Решим систему методом Крамера:
, , ,
; ;
Задача 2. Даны вершины A(x1, y1),
B(x2, y2), C(x3, y3) треугольника ABC.
Требуется найти:
уравнение стороны AB;
Уравнение прямой, проходящей через
две точки А и В имеет вид:
АВ:
уравнение высоты CH и длину этой
высоты;
Общее уравнение прямой имеет вид:
, где — координаты вектора нормали.
Определим a и b для прямой АВ:
Вектор нормали одновременно
является направляющим векторо…
